令和7年度 一級建築士 設備 No.10を解説、残響時間と天井高さに関する誤りを見抜くポイント

令和7年度 一級建築士試験 学科II（環境・設備）No.10は、等ラウドネス・残響時間・質量則・孔あき板の吸音に関する問題です。

この問題では、4つの記述のうち、最も不適当なものを選びます。

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この問題で問われていること

1. 等ラウドネス（周波数と音の大きさ）
2. 天井高さと残響時間の関係
3. 質量則と透過損失
4. 孔あき板の吸音と空気層

※ 問題文そのものは建築技術教育普及センターの公式PDFで確認できます。上記は、その4つの記述で問われている論点を整理したものです。

正解：選択肢2（これが最も不適当な記述）

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残響時間は、セービンの式で T＝K×V／A（V：室容積、A：吸音力＝表面積×吸音率）と表せます。容積が大きいほど長く、吸音力が大きいほど短くなります。

平面寸法を変えずに天井高さを1/2にすると、容積Vは1/2になります。一方、表面積は、床と天井の面積は変わらず、壁面積だけが1/2になるため、全体としては1/2より大きい値（1/2まで減らない）になります。残響時間 T＝V／A は、分子が1/2、分母（吸音力）が1/2より大きい減り方なので、結果は1/2より大きくなります。「残響時間は1/2倍になる」とした選択肢2は不適当なんですね。

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各選択肢の正誤

選択肢2の「天井の高さを1/2倍にすると、残響時間は1/2倍になる」という記述が誤りで、壁面積だけが半減するため残響時間は1/2より大きくなります。

独学だと、こういう論点の背景を一つずつ調べるだけで時間が溶けます。要点を絞った講義で効率よく進めたいなら、スタディングの建築士講座（スマホ完結・大手の約1/10）を無料で試せます。

選択肢2のポイント

選択肢2は、室の天井高さと残響時間の関係に関する記述です。残響時間はセービンの式で T＝K×V／A（V：室容積、A：吸音力＝表面積×吸音率）と表せます。「天井高さを半分にしたら残響時間も半分」と単純に考えがちですが、ここに落とし穴があります。

天井高さを1/2にすると容積Vは1/2になりますが、吸音力Aは表面積に比例し、床・天井の面積は変わらず壁面積だけが1/2になるので、表面積全体は1/2まで減りません。分子Vは1/2、分母Aは1/2より大きい減り方なので、残響時間は1/2より大きくなります。「1/2倍になる」とした点が誤りです。

ザックリ言えば、天井を半分にしても床・天井の面積は不変なので、残響時間はちょうど半分にはならないということです。容積と表面積の変わり方の違いに注目しましょう。

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覚え方

• 残響時間 T＝K×V／A。天井高さ1/2でも床・天井面積は不変→残響時間は1/2にならない（1/2より大きい）
• 等ラウドネス＝1kHzが敏感／質量則＝面密度2倍で透過損失約6dB増
• 孔あき板＝空気層を厚くすると共鳴周波数が下がる（低音吸音に効く）

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